تاريخ : دوشنبه 1387/09/04
روشهاي تحليل ديناميكي:
همانطور كه گفته شد، روش تحليل استاتيكي روش دقيقي نميباشد و با اضافه شدن ارتفاع ساختمان و ميزان نامنظمي سازه، دقت اين روش كم ميشود و لازم است كه در مورد اين سازهها از روش تحليل ديناميكي كه مبتني بر در نظر گرفتن جنبههاي ديناميكي پاسخ سازه در برابر زلزله است، بكار گرفته شود. اگر چه يك تحليل ديناميكي به خودي خود لزوما برآورد دقيقي از كليه ابعاد رفتار سازه در برابر زلزله به دست نميدهد، ليكن توزيع صحيحتري از نيروها در اجزاي سازه را نسبت به حالت تحليل استاتيكي به دست ميدهد. ميزان دقت نتايج يك تحليل ديناميكي به عوامل متعددي از جمله موارد زير بستگي دارد:
1- فرضيات انجام گرفته در مدلسازي سازه
2- در نظر گرفتن مقادير صحيح و نزدیک به واقعیت براي مشخصههاي مواد و اجزاي تشكيل دهنده سازه
3- نزديكي مدل با رفتار واقعي سازه علی الخصوص از نقطه نظر شالوده
4- چگونگي در نظر گرفتن حركات زمين
5- تفسير صحيح نتايج
انجام يك تحليل ديناميكي در مقايسه با تحليل استاتيكي ميتواند مزاياي زير را داشته باشد.
1-در نظر گرفتن اثرات مشخصههاي ديناميكي سازه بر توزيع نيروهاي زلزله در ارتفاع
2- در نظر گرفتن وجود مدهاي پيچشي كه ممكن است اثرات قابل توجهي در رفتار ديناميكي سازه داشته باشد.
3-در نظر گرفتن اثرات مدهاي بالاتر نوساني كه ممكن است مشاركت مهمي در پاسخ سازه داشته باشند.
براي تحليل ديناميكي ميتوان از دو روش تحليل طيفي و تحليل تاريخچه زماني استفاده نمود.
2- 4- 1) حركت زمين:
براي تحليل سازه در برابر زلزله بايد اثرات حركت زمين در هنگام زلزله بر روي سازه، به نوعي مدل شود. اين مساله به دو طريق انجام مي شود. يكي طيف بازتاب شتاب و ديگري تاريخچه زماني شتاب.
حركت زمين بايد منطبق بر زلزله طرح باشد (زلزلهاي كه احتمال وقوع آن در عمر مفيد 50 ساله سازه 10 درصد است). طيف بازتاب شتاب در واقع طيفي ميباشدكه نشاندهنده پاسخ ماكزيمم (شتاب يا تغيير مكان) يك سازه يك درجه آزادي، در برابر يك نوسان زلزله خاص، به ازاي پريودهاي مختلف است. سازه با توجه به تعداد درجات آزادي، داراي مدهاي نوساني مختلف ميباشد. هر مد نوساني داراي يك زمان تناوب و يك شكل ارتعاشي به خصوص است. مجموعه نوسان ايجاد شده در سازه در هنگام زلزله تركيبي از مدهاي نوساني مختلف ميباشد. هر يك از مدهاي نوساني درصد خاصي از رفتار كلي سازه در هنگام زلزله را تشكيل ميدهند. با توجه به طيف بازتاب شتاب و زمان تناوب هر يك از مدهاي نوساني، نيروي ماكزيمم در هر يك از اعضا در هر مد نوساني محاسبه ميشود. (بايد توجه نمود كه چون زلزله در يك محدوده زماني رخ ميدهد، نيروي اعضاء نيز در طول مدت زمان وقوع زلزله متفاوت است. پس به همين جهت در هر عضو ميزان نيروي ماكزيمم رخ داده در طول اين زمان، به عنوان نيروي عضو در نظر گرفته ميشود.) براي طيف بازتاب شتاب ميتوان از طيف طرح استاندارد استفاده نمود. براي اين طيف بايد به ازاي زمانهاي تناوب مختلف و با توجه به نوع زمين محل قرارگيري، مقدار B را محاسبه نمود و در مقادير A، I و R ضرب نمود، تا طيف پاسخ شتاب به دست آيد. در محاسبه اين طيف بايد نسبت B/R حداقل برابر 1/0 در نظر گرفته شود. براي محاسبات دقيقتر ميتوان به جاي استفاده از اين طيف، از طيف طرح ساختگاه استفاده نمود. در اين طيف به جاي محاسبه مقادير A و B با توجه به مقررات اين آييننامه، اين مقادير با توجه به مشخصات زلزلههاي منطقه قرارگيري سازه، ويژگيهاي زمينشناسي منطقه، نوع خاك با توجه به تحقيقات انجام گرفته و ... محاسبه ميشوند. با توجه به آنكه مقادير A و B ممكن است با مقادير آييننامه متفاوت باشند، به همين جهت مقادير طيف شتاب نيز در اين حالت با طيف طرح استاندارد متفاوت است. اما در هر صورت براي آنكه مقادير اين طيف خيلي كمتر از مقادير طيف استاندارد نباشد، مقادير طيف طرح ساختگاه بايد حداقل برابر دوسوم مقدار مشابه در طيف طرح استاندارد باشد. استفاده از هر دو طيف طرح استاندارد و طيف طرح ساختگاه اختياري میباشد. اما با توجه به رفتار متفاوت خاكهاي ضعيف و عليالخصوص خاكهاي رسي، براي ساختمانهاي با درجه اهميت زياد و خيلي زياد و يا ارتفاع بيش از 50 متر كه بر روي اين خاكها قرار گرفتهاند (بر اساس بند 2- 4- 1- 1) استفاده از طيف طرح ساختگاه اجباري ميباشد.
روش دوم مورد استفاده جهت تحليل ديناميكي استفاده از تحليل تاريخچه زماني شتاب است. در اين روش بايد سازه را تحت شتابنگاشتهاي زلزلههاي واقعي (ويا زلزلههاي مصنوعي۱) قرار داد و رفتار سازه را تحت اين شتابنگاشتها بررسي نمود. شتابنگاشت در واقع نشاندهنده تغييرات شتاب زلزله در طول زمان وقوع زلزله است. اما بايد توجه نمود كه هيچيك از شتابنگاشتها به تنهايي نميتواند پاسخي را توليد نمايد كه براي تمامي ساختمانها با زمانهاي تناوب متفاوت قابل استفاده باشد. طيف پاسخ شتاب توليد شده توسط هر يك از شتابنگاشتها در محدوده زمانهاي تناوب مختلف به ازاي تغيير كوچكي در زمان تناوب دچار فراز يا نشيب قابل توجهي ميشود، و در نتيجه در اثر تغيير جزئي در خصوصيات ساختمان، رفتار سازه در برابر شتابنگاشت اعمال شده به يكباره تغيير زيادي مينمايد. به همين جهت براي بررسي رفتار سازه بايد از تعداد بيشتري شتابنگاشت استفاده نمود. (حداقل 3 شتابنگاشت). همچنين در انتخاب شتابنگاشت بايد دقت نمود كه شتابنگاشت، مربوط به منطقه قرارگيري سازه باشد و يا حداقل شرايط منطقه قرارگيري سازه و محلي كه شتابنگاشت از آن منطقه انتخاب شده است، از لحاظ ويژگيهاي زمينشناسي، تكتونيكي، لرزهشناسي و خصوصيات لايههاي خاك تا حد امكان با هم مشابه باشد. (زيرا خصوصيات زلزله توليد شده در هر منطقه بستگي مستقيم به ويژگيهاي مذكور دارد). همچنين شتابنگاشتهاي انتخابي بايد مربوط به زلزلههايي باشند كه احتمال وقوع آنها در هر 50 سال 10 درصد باشد (زلزله طرح). عامل ديگري كه بر نحوه رفتار سازهها در هنگام زلزله موثر است،مدت زمان زلزله است. همانطور که گفته شد در هنگام زلزله ممكن است تنشهاي ايجاد شده در اعضاء، از حد الاستيك عبور نمايد و باعث ايجاد تغيير شكلهاي پلاستيك شود. شتاب اعمالی زلزله به صورت رفت و برگشتي ميباشد و از يك مقدار ماكسيمم مثبت به صفر و سپس به يك مقدار ماكسيمم منفي تغيير ميكند. در اثر اين تغييرات، تغيير شكلهاي الاستيك در سازه از بين رفته، اما تغيير شكلهاي پلاستيك در سازه ماندگار ميشوند و با توجه به تعداد اين سيكلها، اين تغيير شكلها با اضافه شدن هر سيكل افزايش مييابد و باعث مسايلي نظير ايجاد اثر ثانويه در سازه (پي- دلتا) ميشود. با اضافه شدن مدت زمان زلزله تعداد اين سيكلها افزايش مييابد. به همين جهت آييننامه معين كرده است كه طول مدت زمان شديد زلزله بايد حداقل برابر 10 ثانيه و يا 30 برابر مدت زمان تناوب اصلي سازه (هر كدام بيشتر است) باشد. براي محاسبه اين مدت زمان نيز روشهاي مختلفي وجود دارد. بطور مثال ميتوان به روش زمان محدود شده كه در واقع بازه زماني بين اولين و آخرين مقدار شتاب قله كه از يك مقدار معين بزرگتر باشد و يا روشي كه بازه زماني كه انتگرال مربع شتاب مقدار قابل توجهي باشد (مثلا بازه زماني بين 5 و 95 درصد) اشاره نمود. مساله بعدي كه بايد به آن توجه شود، به مقياس درآوردن شتابنگاشتها ميباشد. بايد دقت نمود كه با توجه به متفاوت نمودن خصوصيات هر يك از شتابنگاشتها، آنها را نميتوان بطور مستقيم بر سازه اعمال و با هم تركيب نمود. در ويرايش جديد روشي كه پيشنهاد گرديده است بر اساس شتاب ماكسيمم هر يك از شتابنگاشتها است. مقادير شتاب هر يك از آنها بايد در ضرايبي ضرب شوند كه مقدار ماكسيمم شتاب برابر شتاب ثقل (g) گردد. در مرحله بعدي از هر يك از اين شتابنگاشتهاي مقياس شده، يك طيف پاسخ كه مشخص كننده پاسخ ماكسيمم سازهها با زمان تناوبهاي متفاوت است، تهيه ميشود. اين طيف پاسخ با معلوم بودن معادله شتاب زلزله، درصد ميرايي سازه (5 درصد) و براي زمانهاي تناوب مختلف و حل معادلات مربوطه (و يا استفاده از نرمافزارهاي كامپيوتري) محاسبه ميشود. همچنين ميتوان طيف تاريخچه زماني را با استفاده از نرمافزارهاي مختلف به سازههاي يك درجه آزادي با زمانهاي تناوب مختلف اعمال نمود و پاسخهاي ماكسيمم شتاب هر يك را محاسبه نمود و به اين طريق طيف پاسخ شتاب متناظر با تاريخچه زماني مورد نظر را محاسبه كرد. همچنين بايد توجه نمود كه در هر زلزله سه مولفه شتاب وجود دارد (مؤلفههاي قائم، شمال- جنوب و شرق- غرب) كه با صرفنظر از مولفه قائم دو مؤلفه افقي باقي ميماند كه لازم است آنها را پس از مقياس كردن و تهيه طيف پاسخ هر يك از آنها (به صورت جداگانه) با يكديگر تركيب نماييم. با توجه بهآنكه جهت اين شتابها عمود بر همديگر ميباشد، ميتوان براي تركيب آنها از رابطه فيثاغورث و روش جذر مجموع مربعات (SRSS) استفاده نمود. پس از اين مرحله، 3 طيف پاسخ به دست ميآيد كه با متوسطگيري از آنها يك طيف پاسخ نتيجه ميشود. پس از تهيه طيف پاسخ استاندارد (كه قبلا توضيح داده شد) طيف پاسخ تهيه شده از 3 زوج شتابنگاشت به گونهاي مقياس ميشود كه در محدوده زماني T2/0 و T5/1 (T زمان تناوب اصلي سازه ميباشد) مقادير به دست آمده، از مقادير متناظر در طيف طرح استاندارد در تمام نقاط حداقل 40 درصد بيشتر باشد. در ويرايش قبلي مقادير به دست آمده در محدوده زماني زمان تناوب مدهايي كه اثر قابل توجهي بر روي ارتعاش كلي سازه دارند، بايد به گونهاي مقياس ميشدند كه مقادير به دست آمده در هر دو طيف تقريبا مشابه يكديگر باشد؛ ضمن آنكه معمولا شكل كلي دو طيف نيز با هم اختلاف قابل ملاحظهاي دارد و طيف پاسخ به دست آمده از شتابنگاشتها پس از مقياس كردن، ممكن است (در روش ويرايش قبلي آييننامه) در برخي نقاط بيشتر و در برخي نقاط ديگر كمتر از مقادير متناظر در طيف طرح استاندارد شود. اما در اين ويرايش قيد شده است كه كليه مقادير (و نه مقدار متوسط آنها) در محدوده گفته شده بايد بيش از 4/1 برابر مقادير متناظر در طيف طرح استاندارد باشند و اين باعث به دستآمدن ضريب مقياس به مراتب بزرگتر نسبت به ويرايش قبلي ميشود. در مرحله بعد اين ضريب مقياس در شتابنگاشتهاي مقياس شده در مرحله اول ضرب شده و سپس اين شتابنگاشتها هر يك جداگانه بر سازه اعمال ميشوند. در كل بايد توجه نمود كه استفاده از روش تحليل تاريخچه زماني اختياري بوده و در آن هيچ مزيتي نسبت به روش تحلیل طیفی دیده نمی شود و معمولآ (علی الخصوص با توجه به ضوابط ويرايش جديد) موجب نتايج دست بالاتري نسبت به روش تحليل طيفي ميشود.
2- 4- 2) روش تحليل طيفي يا روش تحليل مدها:
پس از تهيه طيفهاي پاسخ و اعمال اين طيفها به سازه براي هر يك از مدهاي نوسان سازه، پاسخهاي بيشينه (از قبيل نيرو، تغيير مكان و ...) محاسبه مي شود. در محاسبه مدها با فرض صلب بودن كف طبقات، به ازاي هر طبقه 3 درجه آزادي (دو درجه آزادي حركت افقي و يك درجه آزادي حركت دوراني) وجود دارد؛ در نتيجه براي يك ساختمان n طبقه درجات آزادي n3 ميباشد و به همين تعداد مدهاي نوساني وجود دارد. اما بايد توجه نمود كه سهم هر يك از مدها در شكل نهايي سازه متفاوت است. معمولا مدهاي اول و مدهايي كه زمان تناوب آنها به زمان تناوب زلزله نزديك است (و احتمال وجود تشديد در آنها بيشتر است) بيشترين سهم و مدهاي بالاتر كمترين سهم را در پاسخ سازه به زلزله دارا ميباشند. به همين جهت استفاده از تمامي مدها الزامي نميباشد. مطابق آييننامه تعداد مدهاي نوساني مورد استفاده براي هر يك از دو جهت اصلي سازه بايد حداقل برابر 3 و برابر تعداد مدهاي نوساني با زمان تناوب بيش از 4/0 ثانيه و برابر تعداد مدهايي كه مجموع سهم مشاركت (جرم مؤثر) آنها در نوسان كلي سازه در جهت مورد نظر بيش از 90 درصد است، (هر كدام كه بيشتر است)، باشد. در نرمافزاهاي طراحي سازه، زمان تناوب مدها و جرم موثر آنها توسط خود نرمافزار محاسبه ميشود. پس از اين مرحله مدها بايد با يكديگر تركيب شوند. بايد توجه نمود كه چون در هر مد تنها پاسخهاي بيشينه مورد نظر ميباشد و هر يك از پاسخهاي بيشينه در طول مدت زلزله ممكن است تنها يك بار رخ دهد و همچنين كم بودن احتمال همزماني پاسخهاي بیشينه در تمام مدها (و حتي امكان غير همجهت بودن آثار مدهاي مختلف كه باعث ايجاد اثر كاهنده در پاسخ كلي سازه می شود)، تركيب آثار مدهاي مختلف مقداری مشكل ميشود. براي اين منظور دو روش جذر مجموع مربعات (SRSS) و تركيب مربعي كامل (CQC) وجود دارد. در روش اول آثار اندركنش مدهاي مختلف (همزماني بازتابهاي بيشينه و يا بطور معكوس اثر كاهنده بازتاب مدها بر روي يكديگر) در نظر گرفته نميشود. از اين روش ميتوان براي ساختمانهاي منظم در حالتي كه نسبت زمان تناوب هر مد به زمان تناوب نزديكترين مد ارتعاشي با زمان تناوب بزرگتر كمتر از 67/0 باشد، استفاده نمود. در بقيه ساختمانها اين روش مناسب نميباشد و بايد از روش CQC كه اثر اندركنش مدهاي مختلف را در نظر ميگيرد، استفاده نماييم. در حالت اول هم ميتوان از روش CQC استفاده نمود، اما با توجه به دور بودن زمانهاي تناوب مدهاي مختلف، جوابهاي بدستآمده از اين روش با جوابهاي روش SRSS تقريبا برابر است. پس از اين مرحله و به دست آوردن برش پايه حاصل از اين تحليل، مقادير به دستآمده بايد اصلاح شوند. سطح نيروهايي كه در آييننامه براي روش تحليل استاتيكي معادل معين شده است، اثرات عواملي از قبيل زمان تناوب اصلي سازه، شكلپذيري و ميزان استهلاك انرژي براي سيستمهاي مختلف سازهاي را در بر ميگيرد. همچنين تعداد زيادي سازه كه بر اساس اين ضوابط طرح شدهاند، رفتار عمومي قابل قبولي در زلزله داشتهاند. از آنجا كه در نظر گرفتن عوامل فوق در تحليلهاي ديناميكي به صورت تجربه شده و هماهنگ با تحليل استاتيكي با مشكلاتي مواجه است، آييننامههاي دنيا مقرر مينمايند كه مقادير بازتابهاي به دست آمده از تحليلهاي ديناميكي اصلاح شوند. برای اصلاح بازتابها در صورتی که برش پایه حاصل از تحلیل دینامیکی بيش از برش پايه متناظر از تحليل استاتيكي باشد، تلاشهاي ايجاد شده در سازه را بايد به گونهاي مقياس نمود كه مقدار برش پايه حاصل از دو تحليل با هم برابر شوند. اگر برش پايه حاصل از تحليل ديناميكي كمتر از مقدار متناظر حاصل از تحليل استاتيكي باشد، وضع متفاوت ميباشد. در مورد سازههاي نامنظم، با توجه به پيچيدگيهاي رفتاري اين سازهها، ضريب اصلاح بايد به گونهاي باشد كه مقدار برش پايه ديناميك و استاتيكي پس از اصلاح با هم برابر شوند. در مورد سازههاي منظم مقدار برش پايه پس از اصلاح ميتواند به ميزان حداکثر 10 درصد كمتر از حالت برش استاتيكي معادل باشد. اگر از روش طيف طرح ويژه ساختگاه استفاده ميكنيم، اين اختلاف ميتواند تا 20 درصد افزايش يابد. (اين مساله به خاطر دقت بيشتر اين روش ميباشد.) در هر صورت اگر برش پايه ديناميكی كمتر از برش پايه استاتيكي باشد، مقدار برش پايه پس از اصلاح نبايد از مقدار اوليه خود كمتر شود. در ويرايش قبلي مقدار درصد كاهش برش پايه ديناميكي نسبت به برش پايه استاتيكي ميتوانست بدون توجه به نوع طيف طرح تا 20 درصد كاهش يابد. براي اصلاح بازتابها مطابق با شرايط ويرايش جديد ميتوان از چارت 2- 9 نيز كمك گرفت. در روش تحيلل ديناميكي در صورت لزوم مطابق ضوابط حالت تحليل استاتيكي بايد اثرات پيچش، اثر مولفههاي قائم زلزله و نيز اثر تركيب زلزله در امتدادهاي مختلف نیز بر سازه اعمال شود. در مورد اثر پيچش بايد در تحليل سازه مركز جرم به مقدار برون از مركزيت اتفاقي جابجا شود. (در نرمافزار ETABS اين مساله توسط خود نرمافزار بطور اتوماتيك قابل اعمال است)
2- 4- 3) روش تحليل ديناميكي تاريخچه زماني:
در اين روش پس از اعمال شتابنگاشتهاي مقياس شده (طبق ضوابط گفت شده در قسمتهاي قبلي ) به سازه بازتابهاي آنها از قبيل نيروها، تغيير مكانها و . . . در سازه محاسبه ميشود. از آنجايي كه هر شتابنگاشت شامل دو سري شتاب در جهت متعامد ميباشد تحليل سازه نيز به صورت سه بعدي و به صورت همزمان در دو جهت اصلي انجام ميشود. اعمال هر از شتابنگاشتها بايد دو بار در دو جهت اصلي عمود بر هم سازه انجام شود. براي محاسبه بازتاب نهايي سازه بايد نتايج هر سه شتابنگاشت را بررسي نموده و از بين آنها مقدار بيشينه را انتخاب نماييم. اين مساله با توجه به آن است كه انجام اين تحليل و تفسير نتايج آن داراي پيچيدگيهاي و عدم قطعيتهاي خاص خود است. در استفاده از مقدار ماكسيمم بازتابها، مقدار متوسط آنها را به عنوان بازتاب نهايي استفاده مينماييم. روش تحليل ديناميكي به دو روش خطي و غيرخطي تقسيم ميشود. در روش خطي از اثر رفتار شكلپذير اعضاء پس از رسيدن به تنش تسليم صرفنظر ميشود و در عوض اثر شكلپذيري سازه با اعمال ضريب R در نظر گرفته ميشود. در روش غيرخطي اثر شكلپذيري ساده پس از رسيدن به تنش تسليم در نظر گرفته ميشود و در تحليل در نرمافزارهاي ساده اعمال ميشود. در اين روش بايد مشخصات مصالح به صورت دقيق در نرمافزارهاي كامپيوتري مدل شود. در اين حالت ديگر لازم به اعمال ضريب R نميباشد. تحليل و تفسير نتايج با استفاده از اين روش داراي پيچيدگيهاي خاص خود ميباشد، به همين جهت آييننامه تصريح كرده است كه سازه طراحي شده با استفاده از اين روش بايد به تاييد شخصي حقيقي يا حقوقي صاحب صلاحيت برسد.
در روش تحليل تاريخچه زماني خطي اصلاح بازتابها و اثر پيچش مطابق ضوابط سازههاي طراحي شده با تحليل ديناميكي طيفي ميباشد.
همانطور كه گفته شد، روش تحليل استاتيكي روش دقيقي نميباشد و با اضافه شدن ارتفاع ساختمان و ميزان نامنظمي سازه، دقت اين روش كم ميشود و لازم است كه در مورد اين سازهها از روش تحليل ديناميكي كه مبتني بر در نظر گرفتن جنبههاي ديناميكي پاسخ سازه در برابر زلزله است، بكار گرفته شود. اگر چه يك تحليل ديناميكي به خودي خود لزوما برآورد دقيقي از كليه ابعاد رفتار سازه در برابر زلزله به دست نميدهد، ليكن توزيع صحيحتري از نيروها در اجزاي سازه را نسبت به حالت تحليل استاتيكي به دست ميدهد. ميزان دقت نتايج يك تحليل ديناميكي به عوامل متعددي از جمله موارد زير بستگي دارد:
1- فرضيات انجام گرفته در مدلسازي سازه
2- در نظر گرفتن مقادير صحيح و نزدیک به واقعیت براي مشخصههاي مواد و اجزاي تشكيل دهنده سازه
3- نزديكي مدل با رفتار واقعي سازه علی الخصوص از نقطه نظر شالوده
4- چگونگي در نظر گرفتن حركات زمين
5- تفسير صحيح نتايج
انجام يك تحليل ديناميكي در مقايسه با تحليل استاتيكي ميتواند مزاياي زير را داشته باشد.
1-در نظر گرفتن اثرات مشخصههاي ديناميكي سازه بر توزيع نيروهاي زلزله در ارتفاع
2- در نظر گرفتن وجود مدهاي پيچشي كه ممكن است اثرات قابل توجهي در رفتار ديناميكي سازه داشته باشد.
3-در نظر گرفتن اثرات مدهاي بالاتر نوساني كه ممكن است مشاركت مهمي در پاسخ سازه داشته باشند.
براي تحليل ديناميكي ميتوان از دو روش تحليل طيفي و تحليل تاريخچه زماني استفاده نمود.
2- 4- 1) حركت زمين:
براي تحليل سازه در برابر زلزله بايد اثرات حركت زمين در هنگام زلزله بر روي سازه، به نوعي مدل شود. اين مساله به دو طريق انجام مي شود. يكي طيف بازتاب شتاب و ديگري تاريخچه زماني شتاب.
حركت زمين بايد منطبق بر زلزله طرح باشد (زلزلهاي كه احتمال وقوع آن در عمر مفيد 50 ساله سازه 10 درصد است). طيف بازتاب شتاب در واقع طيفي ميباشدكه نشاندهنده پاسخ ماكزيمم (شتاب يا تغيير مكان) يك سازه يك درجه آزادي، در برابر يك نوسان زلزله خاص، به ازاي پريودهاي مختلف است. سازه با توجه به تعداد درجات آزادي، داراي مدهاي نوساني مختلف ميباشد. هر مد نوساني داراي يك زمان تناوب و يك شكل ارتعاشي به خصوص است. مجموعه نوسان ايجاد شده در سازه در هنگام زلزله تركيبي از مدهاي نوساني مختلف ميباشد. هر يك از مدهاي نوساني درصد خاصي از رفتار كلي سازه در هنگام زلزله را تشكيل ميدهند. با توجه به طيف بازتاب شتاب و زمان تناوب هر يك از مدهاي نوساني، نيروي ماكزيمم در هر يك از اعضا در هر مد نوساني محاسبه ميشود. (بايد توجه نمود كه چون زلزله در يك محدوده زماني رخ ميدهد، نيروي اعضاء نيز در طول مدت زمان وقوع زلزله متفاوت است. پس به همين جهت در هر عضو ميزان نيروي ماكزيمم رخ داده در طول اين زمان، به عنوان نيروي عضو در نظر گرفته ميشود.) براي طيف بازتاب شتاب ميتوان از طيف طرح استاندارد استفاده نمود. براي اين طيف بايد به ازاي زمانهاي تناوب مختلف و با توجه به نوع زمين محل قرارگيري، مقدار B را محاسبه نمود و در مقادير A، I و R ضرب نمود، تا طيف پاسخ شتاب به دست آيد. در محاسبه اين طيف بايد نسبت B/R حداقل برابر 1/0 در نظر گرفته شود. براي محاسبات دقيقتر ميتوان به جاي استفاده از اين طيف، از طيف طرح ساختگاه استفاده نمود. در اين طيف به جاي محاسبه مقادير A و B با توجه به مقررات اين آييننامه، اين مقادير با توجه به مشخصات زلزلههاي منطقه قرارگيري سازه، ويژگيهاي زمينشناسي منطقه، نوع خاك با توجه به تحقيقات انجام گرفته و ... محاسبه ميشوند. با توجه به آنكه مقادير A و B ممكن است با مقادير آييننامه متفاوت باشند، به همين جهت مقادير طيف شتاب نيز در اين حالت با طيف طرح استاندارد متفاوت است. اما در هر صورت براي آنكه مقادير اين طيف خيلي كمتر از مقادير طيف استاندارد نباشد، مقادير طيف طرح ساختگاه بايد حداقل برابر دوسوم مقدار مشابه در طيف طرح استاندارد باشد. استفاده از هر دو طيف طرح استاندارد و طيف طرح ساختگاه اختياري میباشد. اما با توجه به رفتار متفاوت خاكهاي ضعيف و عليالخصوص خاكهاي رسي، براي ساختمانهاي با درجه اهميت زياد و خيلي زياد و يا ارتفاع بيش از 50 متر كه بر روي اين خاكها قرار گرفتهاند (بر اساس بند 2- 4- 1- 1) استفاده از طيف طرح ساختگاه اجباري ميباشد.
روش دوم مورد استفاده جهت تحليل ديناميكي استفاده از تحليل تاريخچه زماني شتاب است. در اين روش بايد سازه را تحت شتابنگاشتهاي زلزلههاي واقعي (ويا زلزلههاي مصنوعي۱) قرار داد و رفتار سازه را تحت اين شتابنگاشتها بررسي نمود. شتابنگاشت در واقع نشاندهنده تغييرات شتاب زلزله در طول زمان وقوع زلزله است. اما بايد توجه نمود كه هيچيك از شتابنگاشتها به تنهايي نميتواند پاسخي را توليد نمايد كه براي تمامي ساختمانها با زمانهاي تناوب متفاوت قابل استفاده باشد. طيف پاسخ شتاب توليد شده توسط هر يك از شتابنگاشتها در محدوده زمانهاي تناوب مختلف به ازاي تغيير كوچكي در زمان تناوب دچار فراز يا نشيب قابل توجهي ميشود، و در نتيجه در اثر تغيير جزئي در خصوصيات ساختمان، رفتار سازه در برابر شتابنگاشت اعمال شده به يكباره تغيير زيادي مينمايد. به همين جهت براي بررسي رفتار سازه بايد از تعداد بيشتري شتابنگاشت استفاده نمود. (حداقل 3 شتابنگاشت). همچنين در انتخاب شتابنگاشت بايد دقت نمود كه شتابنگاشت، مربوط به منطقه قرارگيري سازه باشد و يا حداقل شرايط منطقه قرارگيري سازه و محلي كه شتابنگاشت از آن منطقه انتخاب شده است، از لحاظ ويژگيهاي زمينشناسي، تكتونيكي، لرزهشناسي و خصوصيات لايههاي خاك تا حد امكان با هم مشابه باشد. (زيرا خصوصيات زلزله توليد شده در هر منطقه بستگي مستقيم به ويژگيهاي مذكور دارد). همچنين شتابنگاشتهاي انتخابي بايد مربوط به زلزلههايي باشند كه احتمال وقوع آنها در هر 50 سال 10 درصد باشد (زلزله طرح). عامل ديگري كه بر نحوه رفتار سازهها در هنگام زلزله موثر است،مدت زمان زلزله است. همانطور که گفته شد در هنگام زلزله ممكن است تنشهاي ايجاد شده در اعضاء، از حد الاستيك عبور نمايد و باعث ايجاد تغيير شكلهاي پلاستيك شود. شتاب اعمالی زلزله به صورت رفت و برگشتي ميباشد و از يك مقدار ماكسيمم مثبت به صفر و سپس به يك مقدار ماكسيمم منفي تغيير ميكند. در اثر اين تغييرات، تغيير شكلهاي الاستيك در سازه از بين رفته، اما تغيير شكلهاي پلاستيك در سازه ماندگار ميشوند و با توجه به تعداد اين سيكلها، اين تغيير شكلها با اضافه شدن هر سيكل افزايش مييابد و باعث مسايلي نظير ايجاد اثر ثانويه در سازه (پي- دلتا) ميشود. با اضافه شدن مدت زمان زلزله تعداد اين سيكلها افزايش مييابد. به همين جهت آييننامه معين كرده است كه طول مدت زمان شديد زلزله بايد حداقل برابر 10 ثانيه و يا 30 برابر مدت زمان تناوب اصلي سازه (هر كدام بيشتر است) باشد. براي محاسبه اين مدت زمان نيز روشهاي مختلفي وجود دارد. بطور مثال ميتوان به روش زمان محدود شده كه در واقع بازه زماني بين اولين و آخرين مقدار شتاب قله كه از يك مقدار معين بزرگتر باشد و يا روشي كه بازه زماني كه انتگرال مربع شتاب مقدار قابل توجهي باشد (مثلا بازه زماني بين 5 و 95 درصد) اشاره نمود. مساله بعدي كه بايد به آن توجه شود، به مقياس درآوردن شتابنگاشتها ميباشد. بايد دقت نمود كه با توجه به متفاوت نمودن خصوصيات هر يك از شتابنگاشتها، آنها را نميتوان بطور مستقيم بر سازه اعمال و با هم تركيب نمود. در ويرايش جديد روشي كه پيشنهاد گرديده است بر اساس شتاب ماكسيمم هر يك از شتابنگاشتها است. مقادير شتاب هر يك از آنها بايد در ضرايبي ضرب شوند كه مقدار ماكسيمم شتاب برابر شتاب ثقل (g) گردد. در مرحله بعدي از هر يك از اين شتابنگاشتهاي مقياس شده، يك طيف پاسخ كه مشخص كننده پاسخ ماكسيمم سازهها با زمان تناوبهاي متفاوت است، تهيه ميشود. اين طيف پاسخ با معلوم بودن معادله شتاب زلزله، درصد ميرايي سازه (5 درصد) و براي زمانهاي تناوب مختلف و حل معادلات مربوطه (و يا استفاده از نرمافزارهاي كامپيوتري) محاسبه ميشود. همچنين ميتوان طيف تاريخچه زماني را با استفاده از نرمافزارهاي مختلف به سازههاي يك درجه آزادي با زمانهاي تناوب مختلف اعمال نمود و پاسخهاي ماكسيمم شتاب هر يك را محاسبه نمود و به اين طريق طيف پاسخ شتاب متناظر با تاريخچه زماني مورد نظر را محاسبه كرد. همچنين بايد توجه نمود كه در هر زلزله سه مولفه شتاب وجود دارد (مؤلفههاي قائم، شمال- جنوب و شرق- غرب) كه با صرفنظر از مولفه قائم دو مؤلفه افقي باقي ميماند كه لازم است آنها را پس از مقياس كردن و تهيه طيف پاسخ هر يك از آنها (به صورت جداگانه) با يكديگر تركيب نماييم. با توجه بهآنكه جهت اين شتابها عمود بر همديگر ميباشد، ميتوان براي تركيب آنها از رابطه فيثاغورث و روش جذر مجموع مربعات (SRSS) استفاده نمود. پس از اين مرحله، 3 طيف پاسخ به دست ميآيد كه با متوسطگيري از آنها يك طيف پاسخ نتيجه ميشود. پس از تهيه طيف پاسخ استاندارد (كه قبلا توضيح داده شد) طيف پاسخ تهيه شده از 3 زوج شتابنگاشت به گونهاي مقياس ميشود كه در محدوده زماني T2/0 و T5/1 (T زمان تناوب اصلي سازه ميباشد) مقادير به دست آمده، از مقادير متناظر در طيف طرح استاندارد در تمام نقاط حداقل 40 درصد بيشتر باشد. در ويرايش قبلي مقادير به دست آمده در محدوده زماني زمان تناوب مدهايي كه اثر قابل توجهي بر روي ارتعاش كلي سازه دارند، بايد به گونهاي مقياس ميشدند كه مقادير به دست آمده در هر دو طيف تقريبا مشابه يكديگر باشد؛ ضمن آنكه معمولا شكل كلي دو طيف نيز با هم اختلاف قابل ملاحظهاي دارد و طيف پاسخ به دست آمده از شتابنگاشتها پس از مقياس كردن، ممكن است (در روش ويرايش قبلي آييننامه) در برخي نقاط بيشتر و در برخي نقاط ديگر كمتر از مقادير متناظر در طيف طرح استاندارد شود. اما در اين ويرايش قيد شده است كه كليه مقادير (و نه مقدار متوسط آنها) در محدوده گفته شده بايد بيش از 4/1 برابر مقادير متناظر در طيف طرح استاندارد باشند و اين باعث به دستآمدن ضريب مقياس به مراتب بزرگتر نسبت به ويرايش قبلي ميشود. در مرحله بعد اين ضريب مقياس در شتابنگاشتهاي مقياس شده در مرحله اول ضرب شده و سپس اين شتابنگاشتها هر يك جداگانه بر سازه اعمال ميشوند. در كل بايد توجه نمود كه استفاده از روش تحليل تاريخچه زماني اختياري بوده و در آن هيچ مزيتي نسبت به روش تحلیل طیفی دیده نمی شود و معمولآ (علی الخصوص با توجه به ضوابط ويرايش جديد) موجب نتايج دست بالاتري نسبت به روش تحليل طيفي ميشود.
2- 4- 2) روش تحليل طيفي يا روش تحليل مدها:
پس از تهيه طيفهاي پاسخ و اعمال اين طيفها به سازه براي هر يك از مدهاي نوسان سازه، پاسخهاي بيشينه (از قبيل نيرو، تغيير مكان و ...) محاسبه مي شود. در محاسبه مدها با فرض صلب بودن كف طبقات، به ازاي هر طبقه 3 درجه آزادي (دو درجه آزادي حركت افقي و يك درجه آزادي حركت دوراني) وجود دارد؛ در نتيجه براي يك ساختمان n طبقه درجات آزادي n3 ميباشد و به همين تعداد مدهاي نوساني وجود دارد. اما بايد توجه نمود كه سهم هر يك از مدها در شكل نهايي سازه متفاوت است. معمولا مدهاي اول و مدهايي كه زمان تناوب آنها به زمان تناوب زلزله نزديك است (و احتمال وجود تشديد در آنها بيشتر است) بيشترين سهم و مدهاي بالاتر كمترين سهم را در پاسخ سازه به زلزله دارا ميباشند. به همين جهت استفاده از تمامي مدها الزامي نميباشد. مطابق آييننامه تعداد مدهاي نوساني مورد استفاده براي هر يك از دو جهت اصلي سازه بايد حداقل برابر 3 و برابر تعداد مدهاي نوساني با زمان تناوب بيش از 4/0 ثانيه و برابر تعداد مدهايي كه مجموع سهم مشاركت (جرم مؤثر) آنها در نوسان كلي سازه در جهت مورد نظر بيش از 90 درصد است، (هر كدام كه بيشتر است)، باشد. در نرمافزاهاي طراحي سازه، زمان تناوب مدها و جرم موثر آنها توسط خود نرمافزار محاسبه ميشود. پس از اين مرحله مدها بايد با يكديگر تركيب شوند. بايد توجه نمود كه چون در هر مد تنها پاسخهاي بيشينه مورد نظر ميباشد و هر يك از پاسخهاي بيشينه در طول مدت زلزله ممكن است تنها يك بار رخ دهد و همچنين كم بودن احتمال همزماني پاسخهاي بیشينه در تمام مدها (و حتي امكان غير همجهت بودن آثار مدهاي مختلف كه باعث ايجاد اثر كاهنده در پاسخ كلي سازه می شود)، تركيب آثار مدهاي مختلف مقداری مشكل ميشود. براي اين منظور دو روش جذر مجموع مربعات (SRSS) و تركيب مربعي كامل (CQC) وجود دارد. در روش اول آثار اندركنش مدهاي مختلف (همزماني بازتابهاي بيشينه و يا بطور معكوس اثر كاهنده بازتاب مدها بر روي يكديگر) در نظر گرفته نميشود. از اين روش ميتوان براي ساختمانهاي منظم در حالتي كه نسبت زمان تناوب هر مد به زمان تناوب نزديكترين مد ارتعاشي با زمان تناوب بزرگتر كمتر از 67/0 باشد، استفاده نمود. در بقيه ساختمانها اين روش مناسب نميباشد و بايد از روش CQC كه اثر اندركنش مدهاي مختلف را در نظر ميگيرد، استفاده نماييم. در حالت اول هم ميتوان از روش CQC استفاده نمود، اما با توجه به دور بودن زمانهاي تناوب مدهاي مختلف، جوابهاي بدستآمده از اين روش با جوابهاي روش SRSS تقريبا برابر است. پس از اين مرحله و به دست آوردن برش پايه حاصل از اين تحليل، مقادير به دستآمده بايد اصلاح شوند. سطح نيروهايي كه در آييننامه براي روش تحليل استاتيكي معادل معين شده است، اثرات عواملي از قبيل زمان تناوب اصلي سازه، شكلپذيري و ميزان استهلاك انرژي براي سيستمهاي مختلف سازهاي را در بر ميگيرد. همچنين تعداد زيادي سازه كه بر اساس اين ضوابط طرح شدهاند، رفتار عمومي قابل قبولي در زلزله داشتهاند. از آنجا كه در نظر گرفتن عوامل فوق در تحليلهاي ديناميكي به صورت تجربه شده و هماهنگ با تحليل استاتيكي با مشكلاتي مواجه است، آييننامههاي دنيا مقرر مينمايند كه مقادير بازتابهاي به دست آمده از تحليلهاي ديناميكي اصلاح شوند. برای اصلاح بازتابها در صورتی که برش پایه حاصل از تحلیل دینامیکی بيش از برش پايه متناظر از تحليل استاتيكي باشد، تلاشهاي ايجاد شده در سازه را بايد به گونهاي مقياس نمود كه مقدار برش پايه حاصل از دو تحليل با هم برابر شوند. اگر برش پايه حاصل از تحليل ديناميكي كمتر از مقدار متناظر حاصل از تحليل استاتيكي باشد، وضع متفاوت ميباشد. در مورد سازههاي نامنظم، با توجه به پيچيدگيهاي رفتاري اين سازهها، ضريب اصلاح بايد به گونهاي باشد كه مقدار برش پايه ديناميك و استاتيكي پس از اصلاح با هم برابر شوند. در مورد سازههاي منظم مقدار برش پايه پس از اصلاح ميتواند به ميزان حداکثر 10 درصد كمتر از حالت برش استاتيكي معادل باشد. اگر از روش طيف طرح ويژه ساختگاه استفاده ميكنيم، اين اختلاف ميتواند تا 20 درصد افزايش يابد. (اين مساله به خاطر دقت بيشتر اين روش ميباشد.) در هر صورت اگر برش پايه ديناميكی كمتر از برش پايه استاتيكي باشد، مقدار برش پايه پس از اصلاح نبايد از مقدار اوليه خود كمتر شود. در ويرايش قبلي مقدار درصد كاهش برش پايه ديناميكي نسبت به برش پايه استاتيكي ميتوانست بدون توجه به نوع طيف طرح تا 20 درصد كاهش يابد. براي اصلاح بازتابها مطابق با شرايط ويرايش جديد ميتوان از چارت 2- 9 نيز كمك گرفت. در روش تحيلل ديناميكي در صورت لزوم مطابق ضوابط حالت تحليل استاتيكي بايد اثرات پيچش، اثر مولفههاي قائم زلزله و نيز اثر تركيب زلزله در امتدادهاي مختلف نیز بر سازه اعمال شود. در مورد اثر پيچش بايد در تحليل سازه مركز جرم به مقدار برون از مركزيت اتفاقي جابجا شود. (در نرمافزار ETABS اين مساله توسط خود نرمافزار بطور اتوماتيك قابل اعمال است)
2- 4- 3) روش تحليل ديناميكي تاريخچه زماني:
در اين روش پس از اعمال شتابنگاشتهاي مقياس شده (طبق ضوابط گفت شده در قسمتهاي قبلي ) به سازه بازتابهاي آنها از قبيل نيروها، تغيير مكانها و . . . در سازه محاسبه ميشود. از آنجايي كه هر شتابنگاشت شامل دو سري شتاب در جهت متعامد ميباشد تحليل سازه نيز به صورت سه بعدي و به صورت همزمان در دو جهت اصلي انجام ميشود. اعمال هر از شتابنگاشتها بايد دو بار در دو جهت اصلي عمود بر هم سازه انجام شود. براي محاسبه بازتاب نهايي سازه بايد نتايج هر سه شتابنگاشت را بررسي نموده و از بين آنها مقدار بيشينه را انتخاب نماييم. اين مساله با توجه به آن است كه انجام اين تحليل و تفسير نتايج آن داراي پيچيدگيهاي و عدم قطعيتهاي خاص خود است. در استفاده از مقدار ماكسيمم بازتابها، مقدار متوسط آنها را به عنوان بازتاب نهايي استفاده مينماييم. روش تحليل ديناميكي به دو روش خطي و غيرخطي تقسيم ميشود. در روش خطي از اثر رفتار شكلپذير اعضاء پس از رسيدن به تنش تسليم صرفنظر ميشود و در عوض اثر شكلپذيري سازه با اعمال ضريب R در نظر گرفته ميشود. در روش غيرخطي اثر شكلپذيري ساده پس از رسيدن به تنش تسليم در نظر گرفته ميشود و در تحليل در نرمافزارهاي ساده اعمال ميشود. در اين روش بايد مشخصات مصالح به صورت دقيق در نرمافزارهاي كامپيوتري مدل شود. در اين حالت ديگر لازم به اعمال ضريب R نميباشد. تحليل و تفسير نتايج با استفاده از اين روش داراي پيچيدگيهاي خاص خود ميباشد، به همين جهت آييننامه تصريح كرده است كه سازه طراحي شده با استفاده از اين روش بايد به تاييد شخصي حقيقي يا حقوقي صاحب صلاحيت برسد.
در روش تحليل تاريخچه زماني خطي اصلاح بازتابها و اثر پيچش مطابق ضوابط سازههاي طراحي شده با تحليل ديناميكي طيفي ميباشد.
1- بايد توجه نمود كه تعداد شتابنگاشتهاي موجود محدود است و ممكن است براي برخي از مناطق شتابنگاشت مناسب يافت نشود. در اينگونه موارد بايد از شتابنگاشتهاي مصنوعي استفاده نمود. اين شتابنگاشتها به صورت مجموع يكسري موجهاي سينوسي و كسينوسي كه داراي اختلاف فازهاي متفاوتي نسبت به يكديگر ميباشند، تهيه ميشوند.
ارسال توسط امیرعلی عطائی
آخرین مطالب
